100和60的公倍數有無數個,比如:300,600,900,1200,1500,1800,2100,2400,2700,……
只要是300的整數倍,就都是100和60的公倍數。
正是因爲兩個或兩個以上的數的公倍數有無數個,所以我們爲了更方便的研究公倍數,只研究最小公倍數。
比如計算求值:
例1、1/2+2/3+5/12,在計算時,就要將這幾個異分母通分,化成同分母分數,這時就必須用到這幾個異分母的最小公倍數。2,3,12的最小公倍數是12,所以解題如下
解:原式=(1X6)/(2X6)+(2X4)/(3X4)+5/12
=6/12+8/12+5/12
=(6+8+5)/12
=19/12。
例2、c/(α^2b)+b/(αc^2)+2/(αb^2c)
解:∵α^2b,αc^2,ab^2c的最小公倍數爲α^2b^2c^2
∴原式=(c*bc^2)/(α^2b^2c^2)+(b*αb^2)/(α^2b^2c^2)+(2*αc)/(α^2b^2c^2)
=(bc^3+ab^3+2αc)/(α^2b^2c^2)。
100可以分解成2*2×5×5*1
60可以分解成2*2*3*5*1
以上的分解式可以看出
100和60有共同的約數2,5,1
100和60的最小公倍數是
2×3×5*2*5=300
300就是100和60的最小公倍數
100和60的公倍數就是
1*300,2*300,3*300………n*300
其中,n爲自然數1,2,3,4,5……
以上就是這個題的解題過程