其意義是：卡拉比猜想標誌着微分幾何一個新時代的到來。一個新的學科隨之產生，稱爲幾何分析。它的定義就是用非線性微分方程的方法來系統地解決幾何與拓撲中的難題，反過來也用幾何的直觀與想法來理解偏微分方程的結構。
卡拉比猜想源於代數幾何，是由意大利著名幾何學家卡拉比在1954年國際數學家大會上提出的：在封閉的空間，有無可能存在沒有物質分佈的引力場。卡拉比認爲是存在的，可是沒有人能證實，包括卡拉比自己。 這個猜想的陳類爲負和零的情況被美籍華人數學家丘成桐證明，並因此在1982年獲得數學界的“諾貝爾獎”——菲爾茲獎，是第一個獲得該獎的華人數學家。
