cos2arccosx等於什麼

cos2arccosx等於2x²-1，x∈[-1，1]

用換元法求解：

令f(x)=cos(2(arccos(x)))，定義域x∈[-1，1]

令t=arccos(x)，則x=cos(t)

代入t=arccos(x)對f(x)=cos(2(arccos(x)))進行換元：

f(t)=cos(2t)=2cos²(t)-1①

代入x=cos(t)將①式替換後得：

f(x)=2x²-1，定義域x∈[-1，1]

還原變量後得：

cos(2(arccos(x)))=2x²-1，定義域x∈[-1，1]