法院附近的律师事务所是公办吗

这个可以非常肯定的告诉你不是的。

现在的律师事务所绝大部分是由律师组成的合伙制律所，这种就是没有任何公办背景。只有极其少数地区是属于司法局的国办律师事务所，甚至还是司法局的内设机构，这种律师事务所是属于历史遗留问题，还没有来得及改制。