三角形的等比的定理是如果两个图形具有相同的形状而与尺寸无关，则称它们为相似图形。例如，一个人的不同尺寸的照片，即邮票尺寸，护照尺寸等，描绘的是相似的物体，但不是一致的。某些几何形状或图形在本质上总是相似的。以一个圆为例形状保持不变，而与半径的变化无关。因此，可以说所有半径不同的圆都相似。
同样，由于边的长度会改变，但所有正方形始终彼此相似，但形状始终相似。
等比定理
若 a:b=c:d （其中b，d≠0），则 （a+c）:（b+d）=（a-c）:（b-d）=a:b=c:d a:b=c:d=e:f=.m:k 则
(a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b 称为等比定理.
等比定理是比例运算中的基本定理之一.
定理推广
可以推广到
若 a1：b1=a2：b2=……=an：bn （其中b1.b2……bn≠0），则 （a1±a2±……±an）:（b1±b2±……±bn）=a:b=c:d （ai对应bi同时加或同时减，且b1±b2±……±bn≠0）
即等比项数不受限制
进一步推广，设有n个常数k1、k2、……kn
若 a1:b1=a2:b2=……=an:bn（其中b1.b2……bn≠0），则
（ k1 *a1+ k2 *a2+……+ kn* an）:（ k1 *b1+ k2 *b2+……+ kn* bn）=a:b=c:d (k1*b1+k2*b2+……+kn*bn≠0)
ki
