北斗衛星系統由地球同步衛星與低軌道衛星兩種組成，這兩種衛星均繞地球做勻速圓周運動，關於衛星定位演算法公式如下：
GNSS的偽距（Pseudorange） 定位（x，y，z）、授時（t）功能可以用四顆衛星求解，是一個典型的四元二次方程組：(x−x1)2+(y−y1)2+(z−z1)2−c2(t−t1)2=0(x−x2)2+(y−y2)2+(z−z2)2−c2(t−t2)2=0(x−x3)2+(y−y3)2+(z−z3)2−c2(t−t3)2=0(x−x4)2+(y−y4)2+(z−z4)2−c2(t−t4)2=0
其中x，y，z，t為待求的接收器時空座標，xi，yi，zi，ti為已知的第i個發射器的時空座標。以上數值取直角座標系，且不考慮相對論效應和其他誤差。
該方程組無解析解，下面提供一種數值解法——多元牛頓-拉夫森法（Multivariate Newton-Raphson method）：
令：
