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產生抽樣誤差的根本原因是

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產生抽樣誤差的根本原因是

影響抽樣誤差的因素:抽樣單位數的多少,總體中被研究標誌的變動程度的大小。

抽樣誤差是抽樣理論的一個重要概念,在說明抽樣誤差之前我們先介紹統計誤差。統計誤差是指在統計調查中,調查資料與實際情況間的偏差。即抽樣估計值與被估計的未知總體引數之差。例如,樣本平均數與總體平均數之差樣本成數與總體成數之差等。在統計推斷中,誤差的來源是多方面的,統計誤差按產生的來源分類,有登記誤差和代表性誤差。

登記誤差又稱調查誤差或工作誤差,是指在調查過程中,由於各種主觀或客觀的原因而引起的誤差。例如,由於指標含義不清,口徑不同而造成的誤差由於被調查者提供不實的資料,以及在登記、計算、抄寫上有差錯等而出現的誤差。這種登記誤差不論是在抽樣調查還是在其他形式的調查中都有可能產生。調查的範圍越廣,規模越大,內容越複雜,產生登記誤差的可能性就越大。

代表性誤差是指在抽樣調查中,樣本各單位的結構情況不足以代表總體的狀況,而用部分去推斷總體所產生的誤差。代表性誤差的發生有以下兩種情況:一種是由於違反了抽樣調查的隨機原則。例如,有意識多選好的單位或較差的單位進行調查而造成的系統性誤差。可見,只要遵循了隨機原則就可以避免產生系統性誤差,系統性誤差和登記性誤差一樣,都是抽樣組織工作造成的,應該採取措施預防誤差發生或將其減小到最低程度另一種情況是指遵循了隨機原則,可能抽到各種不同的樣本而產生的隨機性誤差。隨機性誤差在抽樣推斷中是不避免的,是偶然的代表性誤差。

抽樣誤差是指在遵循了隨機原則的條件下,不包括登記誤差和系統性誤差在內的,用樣本指標代表總體指標而產生的不可避免的誤差。由於總體平均數、總體成數是唯一確定,而樣本平均數、樣本成數是隨機變數,因而抽樣誤差也是一個隨機變數。抽樣誤差越小,說明樣本的代表性越高反之,樣本的代表性越低。同時抽樣誤差還說明樣本指標與總體指標的相差範圍,因此,它是推斷總體指標的依據。

抽樣誤差是統計推斷所固有的,雖然無法避免,但可以運用數學公式計算。確定其具體的數量界限,並通過抽樣設計程式加以控制,因此抽樣誤差也可以稱為可控制的誤差