cos絕對值x的影象是周期函式嗎

cos絕對值x是週期的

證明如下

1、首先cosx是週期的，以2π為週期

cos(x+2π)=-cosx

2、其次cosx是偶函式

cos(-x)=cosx

所以

3、cos|x|=cosx(x>=0)

4、cos|x|=cos(-x)(x<0)=cosx(x<0)

最終

5、cos|x|=cosx

所以cosx是以2π為週期的函式

擴充套件

sin|x|不是周期函式，這一點從影象上更容易看出來