博人知道四代是他爺爺

是的，博人知道四代火影是他的爺爺。

博人與父親鳴人不同的是，博人在忍者學校的學習成績優秀，與鳴人在忍者學校時吊車尾的慘狀形成了鮮明的對比。因此博人對忍界歷史上的著名人物瞭解頗深，知道四代火影是他的爺爺。