根号12不等于3倍的根号3。因为3倍的根号3，根号外面的数字3，是9的算术平方根，所以，当我们把3移到根号里面时，需将3平方后放到根号里，因此3倍根号3就等于根号（3的平方乘以3）等于根号（9乘以3）等于根号27。又因为根号12不等于根号27。所以根号12不等于3倍的根号3。
根号十二不等于三倍的根号三。根号十二中的十二可分解为四乘以三，四是完全平方数，根号十二可化简为二倍根号三，所以根号十二不等于三倍根号三。不同的根式相互比较，一可将无理数转换成小数进行比较，二是将不同的根式化简成最简根式进行比较。
