各類方差
計算方法
若的平均數為M，則方差公式可表示為：
例1 兩人的5次測驗成績如下：
X： 50，100，100，60，50 ，平均成績為
Y： 73， 70， 75，72，70 ，平均成績為。
平均成績相同，但X不穩定，對平均值的偏離大。方差描述隨機變量對於數學期望的偏離程度。
單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X)：
直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這裏 是一個數。推導另一種計算公式
得到：“方差等於平方的均值減去均值的平方”。
其中，分別為離散型和連續型的計算公式。稱為標準差或均方差，方差描述波動
有n個數，先求平均值Ex，則方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。
“方差”（variance）這一詞語率先由羅納德·費雪（Ronald Fisher）在其論文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。
方差不僅僅表達了樣本偏離均值的程度，更是揭示了樣本內部彼此波動的程度，也可以理解為方差代表了樣本彼此波動的期望。當然，這個結論是在二階統計矩下成立。
擴展資料：
相關術語：平方差
一、常見錯誤：平方差公式中常見錯誤：（注意）
1、學生難於跳出原有的定式思維，如典型錯誤（錯因：在公式的基礎上類推，隨意“創造”）
2、混淆公式
3、運算結果中符號錯誤
4、變式應用難以掌握。
二、平方差公式注意事項
1、公式的左邊是個兩項式的積，有一項是完全相同的。
2、右邊的結果是乘式中兩項的平方差，相同項的平方減去相反項的平方。
3、公式中的a，b 可以是具體的數，也可以是單項式或多項式。
