直線方程的方向向量有交面式和對稱式 （1）前者求出方程組a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一個交點，比如令z0=0解出x0和y0得到一個交點M（x0，y0，z0) 交線的方向向量為向量(a1，b1，c1)和(a2，b2，c2)的外積=i j k，a1 b1 c1，a2 b2 c2 的方向向量，即(b1c2-b2c1，a2c1-a1c2，，a1b2-a2b1)，則直線可由對稱式寫出 （2）直線對稱式的方程為(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，則(a，b，c)即為方向向量。
