張騫時代更早，蘇武活到了漢宣帝時代。
張騫（前164年－前114年），於前126年回到長安，前123年從衞青徵漠北，封博望侯。前121年與李廣出征不利，奪爵。前119年，繼續出使西域，歸後不久逝世。
蘇武（前140年～前60年），於前100年出使西域。
對蘇武早年的經歷，《漢書》只有這段
武字子卿，少以父任，兄弟併為郎，稍遷至栘中廄監。
如果蘇武任郎官在前119年之前，同朝的兩位有可能認識。但如果蘇武出仕在張騫逝世之後，就沒有機會了。
蘇武和張騫，張騫先出使西域。
張騫，字子文，漢中郡城固人，西漢外交家、探險家，是“絲綢之路的開拓者”“第一個睜開眼睛看世界的中國人”。前139年，張騫奉漢武帝之命，出使西域，打通了漢朝通往西域的南北道路，即赫赫有名的絲綢之路，促進了東西方文明的交流。漢武帝以軍功封其為博望侯。
張騫先出使西域。
張騫第一次出使西域漢武帝建元二年(公元前138年)，但不久就被匈奴俘虜。匈奴單于長期監禁張騫，張騫始終沒有屈服，並在11年後和隨從人員逃出匈奴。
蘇武蘇武在漢武帝時擔任郎官。天漢元年（前100年），奉命以中郎將持節出使匈奴，被扣留十九年之久。
所以張騫出使西域要比蘇武早近四十年。
