一元二次函數,二次項係數大於0的情況下,函數式恆大於0成立,那麼判別式當然是小於0才對。
比方説函數式y=ax²+bx+c,a>0,如果判別式△=b²-4ac≥0的話,最起碼可以説明ax²+bx+c=0是有解的,判別式=0,則方程有兩個相等的解判別式>0,則方程有兩個不相等的解。
既然ax²+bx+c=0是有解,那麼ax²+bx+c>0就不可能恆成立了。所以只有判別式是小於0的時候,ax²+bx+c>0才有可能是恆成立的。
一元二次函數,二次項係數大於0的情況下,函數式恆大於0成立,那麼判別式當然是小於0才對。
比方説函數式y=ax²+bx+c,a>0,如果判別式△=b²-4ac≥0的話,最起碼可以説明ax²+bx+c=0是有解的,判別式=0,則方程有兩個相等的解判別式>0,則方程有兩個不相等的解。
既然ax²+bx+c=0是有解,那麼ax²+bx+c>0就不可能恆成立了。所以只有判別式是小於0的時候,ax²+bx+c>0才有可能是恆成立的。