x-sinx化簡
是羅必塔法則，因為x-sinx的導數是1-cosx ，x^3的導數是3x^2(你的應該是(1-cosx)/3x^2吧)，這正是用羅必塔法則解題的過程.
當分子分母同時趨向於0或無窮大時，適用羅必塔法則，此時原極限等於分子的導數除以分母的導數
1、羅必塔法則
因為x->0時，sinx->x
所以x->0時x-sinx也趨於0
此時分子分母同時趨於0，適用羅必塔法則
lim(x->0)(x-sinx)/x^3
=lim(x->0)(x-sinx)'/(x^3)'
=lim(x->0)(1-cosx)/3x^2
上式再次適用羅必塔法則
=lim(x->0)sinx/6x
再次適用羅必塔法則
=lim(x->0)cosx/6
=1/6以上只提供參考
