31代
朱元璋死于1398年，距今617年，按一代人20岁算的话(实际上古代早婚，20岁前下一代便会出来，这结果比较保守)，需要31代人。
现在应该是朱元璋的第四十代。
朱元璋的后代现在应该是有的，明朝从朱元璋开始，直到明末，总共繁衍了十几万宗室，基本上全是朱元璋后代，到了明末崇祯皇帝是十一代，现在距离明末过去了不到四百年，应该最多二十多代不到三十代人，由于明朝宗室先是被李自成张献忠这些起义军屠杀了一批，又被满清屠杀了一遍，能幸存的肯定非常少
明朝是历史上最后一个由汉族建立的大一统王朝，共传十六帝，享国二百七十六年。 1368年朱元璋称帝，国号为大明。1644年李自成攻入北京，崇祯帝自缢殉国，明朝覆灭。
