可以
一般事业单位35周岁都可以报考，特殊岗位和人才可能还可以往后推迟。国家有具体的政策规定。我国的事业单位种类繁多，比较大的事业单位是教育和卫生两大系统，在一、二线城市还有很多国家级的各种研究所、培训机构等，专业性强，比较难考。
87年6月考事业单位一般还能再考一到三年。我们知道，事业单位招考在职在编员工，除了规定学历，专业等等条件要求以外，还有一定的年龄限制，一般都是要求在35周岁以下，高学历的硕士，博士生可以放宽到38周岁以下，但是最大一般都会不超过38岁。而1987年6月出生的人，到现在已经满34周岁还多了，可见，如果是参加事业单位的招考，最多还能再考一到四年的时间。
