等差数列前n项和的通项公式为Sn=(2a1+d.(n-1))×n÷2。其中d为公差，a1为第一项。性质如下，第n项和减去第n-1项和等于数列的第n项。且等差数列公差不变，易于求值。
数列的前n项和S 可以写成S =an^2+bn的形式(其中a、b为常数)。
在等差数列中，S = a，S = b (n>m)，则S = (a－b)。
2、记等差数列的前n项和为S。
①若a >0，公差d<0，则当a ≥0且an+1≤0时，S 最大
②若a<0 ，公差d>0，则当a ≤0且an+1≥0时，S 最小。
等差数列的应用日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。
